코딩 테스트 대비: 백트래킹으로 N-Queens 문제 해결하기(C#)

안녕하세요, GameLabMaster입니다! 오늘의 코딩 테스트 대비 포스팅에서는 백트래킹 기법을 사용하여 N-Queens 문제를 해결하는 방법을 다루겠습니다. N-Queens 문제는 N×N 체스판에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없도록 배치하는 문제입니다.

 

문제
N×N 체스판에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없도록 배치하라. 여기서 퀸은 같은 행, 열, 대각선 상에 위치한 다른 체스말을 공격할 수 있습니다.

 

예시: N=4 인 경우, 가능한 배치 중 하나는 다음과 같습니다.

 

Q . . .
. . Q .
. Q . .
. . . Q

 

풀이

백트래킹 기법을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 백트래킹은 가능한 모든 상태를 탐색하되, 유망하지 않은 상태는 곧바로 포기하여 탐색 과정을 가지치기(pruning)하는 기법입니다. N-Queens 문제에서는 각 열에 퀸을 하나씩 배치하며, 이전 열에 배치한 퀸과 충돌하지 않는지 확인하면서 진행합니다.

 

먼저, N-Queens 문제를 해결하는 클래스를 작성해보겠습니다.

 

public class NQueens {  
    private int \_size;  
    private int\[\] \_board;  
    private List<int\[\]> \_solutions;  

    public NQueens(int size) {  
        \_size = size;  
        \_board = new int\[size\];  
        \_solutions = new List<int\[\]>();  
    }  

    public List<int\[\]> Solve() {  
        PlaceQueen(0);  
        return \_solutions;  
    }  

    private void PlaceQueen(int row) {  
        if (row == \_size) {  
            \_solutions.Add((int\[\])\_board.Clone());  
            return;  
        }  

        for (int col = 0; col < \_size; col++) {  
            if (IsValid(row, col)) {  
                \_board\[row\] = col;  
                PlaceQueen(row + 1);  
            }  
        }  
    }  

    private bool IsValid(int row, int col) {  
        for (int i = 0; i < row; i++) {  
            int placedCol = \_board\[i\];  
            if (placedCol == col || Math.Abs(row - i) == Math.Abs(col - placedCol)) {  
                return false;  
            }  
        }  
        return true;  
    }  
}

 

위 코드에서는 N-Queens 문제를 해결하는 클래스인 NQueens를 정의하였습니다. 주요 메서드는 다음과 같습니다.

 

• Solve(): 문제를 해결하고 가능한 모든 배치를 반환합니다.
• PlaceQueen(int row): row 행에 퀸을 배치하고 백트래킹을 수행합니다.
• IsValid(int row, int col): 주어진 위치에 퀸을 놓았을 때 이전 행의 퀸과 충돌하는지 확인합니다.

 

이제 주어진 크기의 체스판에 대해 N-Queens 문제를 해결하고 결과를 출력해보겠습니다.

 

public static void Main(string[] args) {
    int n = 4;
    NQueens nQueens = new NQueens(n);
    List<int[]> solutions = nQueens.Solve();

    Console.WriteLine("N-Queens 문제의 해결 방법:");
    foreach (int[] solution in solutions) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (solution[i] == j) {
                    Console.Write("Q ");
                } else {
                    Console.Write(". ");
                }
            }
            Console.WriteLine();
        }
        Console.WriteLine();
    }
}

 

위 예제에서는 크기가 4인 체스판에 대해 N-Queens 문제를 해결하고 가능한 모든 배치를 출력하였습니다. 실행 결과, 주어진 크기의 체스판에 대해 올바른 해결 방법이 출력됩니다.

 

이번 포스팅에서는 백트래킹 기법을 사용하여 N-Queens 문제를 해결하는 방법을 살펴보았습니다. 이 방법은 코딩 테스트에서 종종 출제되는 백트래킹 문제로, 알고리즘에 대한 이해가 필요합니다.

 

다음 포스팅에서는 다른 유형의 문제를 다루거나 알고리즘을 사용하여 문제를 해결하는 방법에 대해 더 자세히 설명할 예정입니다. 게임 개발, 프로그래밍 언어, 자료 구조와 같은 다양한 주제를 다룰 예정이니 계속 코딩 테스트 대비를 위해 저희 블로그를 참조해 주시기 바랍니다.

 

그 동안 코딩 공부를 하시며 궁금하신 점이나 문제가 있으시면 언제든지 댓글로 질문해 주세요. 저희는 여러분의 질문에 최선을 다해 도움을 드리겠습니다. 기존에 작성한 포스팅에서도 피드백을 주시면 감사하겠습니다. 기타 관련된 주제나 문제에 대한 제안도 환영합니다.

 

지금까지 GameLabMaster와 함께 코딩 테스트 대비를 해보았습니다. 다음 포스팅에서도 유용한 정보와 팁을 드리겠습니다. 감사합니다!